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设公比不为1的等比数列
满足
，且
成等差数列，则数列
的前4项和为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-29 02:33:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且
是
与2的等差中项 ；数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ） 求数列
的通项公式
和
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
同类题2
已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
为奇数时，
.
（1）若
为偶数，且
成等差数列，求
的值；
（2）设
(
且
N)，数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若
为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
同类题3
对于数列
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
（1）是否存在
，使得数列
是等差数列或等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）当
时，若
是公差为
的等差数列，且
．试确定
的取值范围，使得
．
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
，且3
a
n
＋
S
n
＝4(
n
∈N
*
).
(1)证明：{
a
n
}是等比数列；
(2)在
a
n
和
a
n
＋
1
之间插入
n
个数，使这
n
＋2个数成等差数列.记插入的
n
个数的和为
T
n
，求
T
n
的最大值.
同类题5
设数列
的通项公式
，
为单调递增的等比数列，
，
．
求数列
的通项公式．
若
，求数列
的前
n
项和
．
相关知识点
数列
满足
，且
成等差数列，则数列
的前
项和为
，且
是
中，
，点
在直线
上．
的通项公式
；
，求数列
的前n项和
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
时，若
是公差为
．试确定
的取值范围，使得
．
的通项公式
，
为单调递增的等比数列，
，
．
求数列
若
，求数列
的前n项和
．