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设公比不为1的等比数列
满足
，且
成等差数列，则数列
的前4项和为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-29 02:33:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设有四个数的数列
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，若满足条件的数列个数大于1，则
的取值范围为________．
同类题2
已知数列
，
满足：对于任意正整数
n
，当
n
≥2时，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，且数列
的各项均为正数．
① 求数列
的通项公式；
② 是否存在
，且
，使得
为数列
中的项？若存在，求出所有满足条件的
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
在等差数列
中，
，
，
为等比数列
的前
项和，且
，
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
第二项和第三项.
（1）求数列
与数列
的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知
是数列
的前
项和，对任意
，都有
；
（1）若
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列
的通项公式；
（2）若
，求证：数列
是等比数列，并求此时数列
的通项公式；
（3）设
，若
，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
满足
，且
成等差数列，则数列
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，
满足：对于任意正整数n，当n≥2时，
．
，求
的值； 
，
，且数列
，且
，使得
为数列
的值；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
为等比数列
的前
项和，且
，
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
.
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
，求数列
的前
.
是数列
的前
项和，对任意
，都有
；
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列
，求证：数列
是等比数列，并求此时数列
，若
，求实数
的取值范围.