安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试(理)数学试题

适用年级:高二
试卷号:636390

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/7

1.单选题(共12题)

1.
已知物体的运动方程为是时间,是位移),则物体在时刻时的速度为(    )
A.B.C.D.
2.
若直线经过点(8,3),且与曲线相切,则直线的斜率为(    )
A.B.C.D.
3.
若函数存在极值,则实数的取值范围是(    )
A.(-1,1)B.[-1,1]C.(1,D.(,-1)
4.
已知函数,则函数fx)的单调递增区间是(   )
A.(-∞,1)B.(0,1)
C.(,1)D.(1,+∞)
5.
若函数在定义域内可导,则“函数处导数为0”是“的极值点”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.
已知函数的定义域为R,导函数为,且满足,则不等式的解集为(   )
A.(,0)B.(,2)C.(0,D.(2,
7.
若关于的不等式有正整数解,则实数的最小值为
A.6B.7C.8D.9
8.
=(   )
A.B.C.D.
9.
是方程的两个不等实根,记),下列两个命题:①数列的任意一项都是正整数;②数列第5项为10.则(   )
A.①正确,②错误B.①错误,②正确
C.①②都正确D.①②都错误
10.
用反证法证明命题:“若实数满足,则全为0”,其反设正确的是 (    )
A.至少有一个为0B.至少有一个不为0
C.全不为0D.全为0
11.
若复数是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
12.
已知,且,则为虚数单位的最小值是  
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
由曲线x≥0)与它在处切线以及x轴所围成的图形的面积为___________.
14.
已知的导函数为,且满足关系式,则的值为___
15.
上点P)处的切线方程为.类比此结论,椭圆>0)上点P)处的切线方程为________________

3.解答题(共6题)

16.
若函数,当时,函数有极值为.
(1)求函数的解析式;
(2)若个解,求实数的取值范围.
17.
已知函数,其中
(Ⅰ)若函数在区间(1,e)存在零点,求实数a的取值范围; 
(Ⅱ)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
18.
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若对任意≥0恒成立,求实数的取值范围.
19.
在数列的前项和为,满足≥2).
(Ⅰ)求并猜想表达式;
(Ⅱ)试用数学归纳法证明你的猜想.
20.
已知均为正实数.
(Ⅰ)用分析法证明:
(Ⅱ)用综合法证明:若=1,则≥8.
21.
如图,在三棱锥中,△ABC是等边三角形,ABADCBCD,点PAC的中点,记△BPD、△ABD的面积分别为,二面角ABDC的大小为

证明:(Ⅰ)平面ACD平面BDP
(Ⅱ)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21