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高中数学
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圆
上点
P
(
,
)处的切线方程为
.类比此结论,椭圆
(
>
>0)上点
P
(
,
)处的切线方程为
________________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-26 12:59:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面给出了四个类比推理:
①
为实数,若
则
;类比推出:
为复数,若
则
.
② 若数列
是等差数列,
,则数列
也是等差数列;类比推出:若数列
是各项都为正数的等比数列,
,则数列
也是等比数列.
③ 若
则
; 类比推出:若
为三个向量,则
.
④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
;类比推出:若椭圆的长半轴长为
,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中,结论正确的是( )
A.① ②
B.② ③
C.① ④
D.② ④
同类题2
我们知道:在平面内,点
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法,可求得:在空间中,点
到平面
的距离为__________.
同类题3
有些数学游戏的结果是可以预知的,比如从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,任取两个数字出来,然后排出所有的两位数,数字不能重复.把所有的两位数全部加起来,再除以这两个数字之和,结果一定是11.例如我们取出的是3和9,则能组成93和39,加起来是132,除以12,会得到11.那么如果任意取三个数字,任意排出不同的三位数,按以上操作一定得到的结果是( )
A.111
B.11
C.22
D.222
同类题4
(本小题满分
分)已知圆
有以下性质:
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若
为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
,则直线
的方程为
.
③若不在坐标轴上的点
为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
,则
垂直
,即
,且
平分线段
.
(1)类比上述有关结论,猜想过椭圆
上一点
的切线方程(不要求证明);
(2)过椭圆
外一点
作两直线,与椭圆相切于
两点,求过
两点的直线方程;
(3)若过椭圆
外一点
(
不在坐标轴上)作两直线,与椭圆相切于
两点,求证:
为定值,且
平分线段
.
同类题5
已知圆
有以下性质:
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若不在坐标轴上的点
为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
,则
垂直
,即
.
(1)类比上述有关结论,猜想过椭圆
上一点
的切线方程 (不要求证明);
(2)若过椭圆
外一点
(
不在坐标轴上)作两直线,与椭圆相切于
两点,求证:
为定值.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理