1.单选题- (共8题)
1.
我们把1,4,9,16,25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．
由此可推得第n个正方形数应为 ( )
由此可推得第n个正方形数应为 ( )
| A．n(n－1) | B．n(n＋1) |
| C．n2 | D．(n＋1)2 |
2.
对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，若
，
的分解中最小的正整数是21，则
( )
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，若
，的分解中最小的正整数是21，则( )A． | B． | C． | D． |
4.
由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）
| A．正方形的对角线相等 | B．平行四边形的对角线相等 |
| C．正方形是平行四边形 | D．以上均不正确 |
5.
三角形的面积为
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． | B． |
C． ，（ 为四面体的高） | D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）
项
和
两项
项
,
,
,…,则
等于( )
时，第一步验证
时，左边应取的项是( )
2.选择题- (共5题)
3.填空题- (共4题)
.经计算
，
，
，
，则根据以上式子得到第
个式子为______.
，假设n=k时,不等式成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是_______________________.
、
、
至少有一个是正数”时，应假设_______；
17.
甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”.乙说:“甲、丙都未获奖”.丙说:“丁获奖”.丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是____.
4.解答题- (共3题)
18.
给出下列等式:
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
与
中至少有一个不小于3.
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
选择题:(5道)
填空题:(4道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15