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高中数学
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三角形的面积为
,其中
为三角形的边长,
为三角形内切圆的半径,则利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C.
,(
为四面体的高)
D.
,(
分别为四面体的四个面的面积,
为四面体内切球的半径)
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-06 03:01:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法,可以求得棱长为
的正四面体的内切球半径为__________.
同类题2
在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质:
.
同类题3
如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为α
1
,α
2
,α
3
,△SBC,△SAC,△SAB的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,类比三角形中的正弦定理,给出空间图形的一个猜想是_________________.
同类题4
在平面内,三角形的面积为
,周长为
,则它的内切圆的半径
.在空间中,三棱锥的体积为
,表面积为
,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径
__________
.
同类题5
如下边两个图所示,在
中,
,其中
,
,
分别为角
,
,
的对边,在四面体
中,
,
,
,
分别表示
,
,
,
的面积,
,
,
依次表示面
,面
,面
与底面
所成二面角的大小,写出四面体性质的猜想为__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比