刷题首页
题库
高中数学
题干
三角形的面积为
,其中
为三角形的边长,
为三角形内切圆的半径,则利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C.
,(
为四面体的高)
D.
,(
分别为四面体的四个面的面积,
为四面体内切球的半径)
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-06 03:01:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下面四个推理:
①由“若
是实数,则
”推广到复数中,则有“若
是复数,则
”;
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”.
其中,推理得到的结论是正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
.设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
________
同类题3
我们知道:“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间:“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”,类似可得:已知
,则点集
在空间中的轨迹描述正确的是( )
A.以
为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面
B.以
为焦点的椭球体
C.以
为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面
D.以上都不对
同类题4
先解答(1),再通过类比解答(2):
已知正三角形的边长为
,求它的内切圆的半径
;
已知正四面体的棱长为
,求它的内切球的半径
.
同类题5
在平面中有命题:等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高.把此结论类比到空间的正三棱锥中有____________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比