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已知
.经计算
，
，
，
，则根据以上式子得到第
个式子为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-27 09:09:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4，6，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20，…，如图所示，在该数表中位于第
行、第
行的数记为
，如
，
.若
，则
__________．
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数.如图所示，三角形数
,
，
，……在
这
个自然数中三角形数的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
洛萨
科拉茨
Collatz
，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
n
，如果
n
是偶数，就将它减半
即
；如果
n
是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
对科拉茨
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注：1可以多次出现
后的第八项为1，则
n
的所有可能的取值为______．
同类题4
对于自然数
的正整数次幂，可以如下分解为
个自然数的和的形式：
仿此，
的分解中的最大数为
__________
.
同类题5
已知函数f(x)＝
，记数列
的前n项和为
，且有
＝f(1)．当n≥2时，
(1)计算
，
，
，
；
(2)求出数列
的通项公式，并给予证明．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
.经计算
，
，
，
，则根据以上式子得到第
个式子为______.
行、第
行的数记为
，如
，
.若
，则
__________．
,
，
，……在
这
个自然数中三角形数的个数是（ ）
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
的正整数次幂，可以如下分解为
的分解中的最大数为
，记数列
的前n项和为
，且有
＝f(1)．当n≥2时，
，
，
；