题库 高中数学
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给出下列等式:
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
答案(点此获取答案解析）
，从
到
，左边需要增乘的代数式为（）
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．
能被3整除”的第二步中，当
时，为了使用假设，应将
变形为( )
时，从“
到
”左边需增乘的代数式为( )
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，并推测数列