题库 高中数学
题干
给出下列等式:
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
1=1,
1-4=-(1+2),
1-4+9=1+2+3,
1-4+9-16=-(1+2+3+4),
……
(1)写出第5个和第6个等式,并猜想第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的等式.
答案(点此获取答案解析）
＋
－1，且an>0，n∈N*.
在第二步证明当
成立时,通常要将
最终变形为（ ）
、
、
、
、
，
，
，
，
，
，……，则第70个数对是（）
满足：
，且
.
，
，
的值，并猜想数列