1.单选题- (共11题)
1.
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）
A． | B． | C． | D． |
2.
“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上（图1），好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如（图2）所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，当其正视图与侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
平面
，
，
，
，若规定主（正）视方向垂直平面
，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）
的正方形，则原平面图形的面积为( )
是球
的直径
上一点,
,
平面
, 
,则球
，其内切球的表面积为
，则
＝（ ）
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
，则
，则
，则
，则
与
所在的直线平行；
所在的直线异面；
成60°角；
9.
已知
、
是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线
，
，
；②存在一个平面
，
，
；③存在两条平行直线、
，
，
， 
，
；④存在两条异面直线、，，，，，可以推出
的是( )
、是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，，；③存在两条平行直线、，，， ，；④存在两条异面直线、，，，，，可以推出的是( )| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
、
是两条不同直线，
、
为两个不同平面，那么使
成立的一个充分条件是( )
，
，
，
，
平面
平面
，过
，
的直线
，
分别交
，
和
，
，若
，
，
，则
的长为( ) 
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
的半圆面，则该圆锥的体积为 .
的正方体铁皮箱
中分离出来由三个正方形面板组成的几何图形．如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛的水的体积为________ 
.
,
是两平面，
，
是两条线段，已知
，
于
，
于
，若增加一个条件，就能得出
，现有下列条件：①
；②
与
.其中能成为增加条件的序号是________．
。现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条，这两条棱互相垂直的概率为________．4.解答题- (共5题)
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，点
是
的中点，欲过点
作一截面与平面
平行．
中，
，
、
分别为
，
的中点，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
；(II)求证：
；
为线段
中点，求证：
⊥平面
是圆
的直径，
是圆
、
外的一点，
在平面
的投影恰好是
．已知
，
，
．
平面
；
体积最大时，求三棱锥
中， 
，
；
求三棱锥
的体积．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20