2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:628828

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共2题)

1.
对于常数,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.
2.
,则在中,正数的
个数是(  )
A.16B.72C.86D.100

2.选择题(共16题)

3.

建国初期,***指出:“现在我们能造什么?能造桌子椅子,能造茶碗茶壶,能种粮食,还能磨成面粉,还能造纸,但是,一辆汽车、一架飞机、一辆坦克、一辆拖拉机都不能造。”这说明当时我国必须(    )

4.

下图是张老师上课时用的一张幻灯片。请你根据内容为其拟定一个最适当的标题(    )

5.

下表是“中国与美国、印度钢和电人均产量比较表”。面对表中所示的状况,从1953年开始,党和政府采取的措施是(   )

人均产量

中国(1952年)

美国(1950年)

印度(1950年)

钢产量

2.37千克

538.3千克

4千克

发电量

2.76千瓦时

2 949千瓦时

10.9千瓦时

6.

下表是“中国与美国、印度钢和电人均产量比较表”。面对表中所示的状况,从1953年开始,党和政府采取的措施是(   )

人均产量

中国(1952年)

美国(1950年)

印度(1950年)

钢产量

2.37千克

538.3千克

4千克

发电量

2.76千瓦时

2 949千瓦时

10.9千瓦时

7.

中国共产党第八次全国代表大会在探索我国建设社会主义道路方面取得的重要成果有(    )

8.

中国共产党第八次全国代表大会在探索我国建设社会主义道路方面取得的重要成果有(    )

9.

申纪兰是全国唯一参加过一至十二届全国人民代表大会的人大代表,被誉为人民代表大会的“活化石”。当25岁的申纪兰首次出现在全国人民代表大会的会场时,她为以下哪一决议投出了赞成票(    )

10.

申纪兰是全国唯一参加过一至十二届全国人民代表大会的人大代表,被誉为人民代表大会的“活化石”。当25岁的申纪兰首次出现在全国人民代表大会的会场时,她为以下哪一决议投出了赞成票(    )

11.

1953—1956年,我国进行了社会主义改造,下列不能反映这一历史事件的词汇是(    )

12.

1953—1956年,我国进行了社会主义改造,下列不能反映这一历史事件的词汇是(    )

13.

1956年底,生产资料私有制社会主义改造的基本完成,标志着(    )

14.

为加强西藏同各地的交往联系,在“一五”计划期间修建的运输路线不包括(    )

15.

三大改造的基本完成标志着我国 (    )

①基本上实现了生产资料私有制向社会主义公有制的转变

②社会主义制度基本建立

③已经由农业国转变为工业国

④开始进入社会主义初级阶段

16.

三大改造的基本完成标志着我国 (    )

①基本上实现了生产资料私有制向社会主义公有制的转变

②社会主义制度基本建立

③已经由农业国转变为工业国

④开始进入社会主义初级阶段

17.

1954年北京著名的中药老店同仁堂的经理乐坛生带头响应政府号召,主动接受资本主义工商业的改造。政府对同仁堂的改造方式是(    )

18.

1954年北京著名的中药老店同仁堂的经理乐坛生带头响应政府号召,主动接受资本主义工商业的改造。政府对同仁堂的改造方式是(    )

3.填空题(共13题)

19.
若集合,则= .
20.
已知是奇函数. 若,则 .
21.
方程的解是 .
22.
已知函数的图象是折线段ABC,若中A(0,0),B(,1),C(1,0).
函数的图象与x轴围成的图形的面积为 .
23.
函数的最小正周期是 .
24.
在知形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上
的点,且满足,则的取值范围是 .
25.
有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为,则 .
26.
已知,各项均为正数的数列满足.若
,则的值是 .
27.
满足约束条件的目标函数的最小值是 .
28.
一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为 .
29.
是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示).
30.
的二项展开式中,常数项等于 .
31.
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目,则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是    (结果用最简分数表示).

4.解答题(共5题)

32.
已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.
33.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处,如图. 现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.
(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
34.
对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即中的最大值,并称数列的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的
(2)设的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).
求证:(k=1,2,…,m);
(3)设m=100,常数.若的控制数列,
.
35.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:
(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).
36.
在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点. 若|MF|=2,求过M点的坐标;
(2)过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的
面积;
(3)设斜率为的直线l2交C于P、Q两点,若l与圆相切,
求证:OP⊥OQ;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(16道)

    填空题:(13道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20