2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:626302

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
已知f(x)=x³-6x²+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.
函数上满足,则曲线在点处的切线方程是(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数f(x)=,下列结论中错误的是
A., f()=0
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C.若是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,)单调递减
D.若是f(x)的极值点,则()=0
4.
已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是()
A.B.
C.D.
5.
在定义域内可导,其图象如图所示,则导函的图象可能是( )
A.B.C.D.
6.
是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
的值为()
A.B.C.D.
8.
用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是(  )
A.假设都是偶数B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个偶数D.假设至多有两个偶数
9.
下面使用类比推理正确的是(  )
A.直线,则,类推出:向量,则
B.同一平面内,直线,若,则.类推出:空间中,直线,若,则
C.实数,若方程有实数根,则.类推出:复数,若方程有实数根,则
D.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类推出:以点为球心,为半径的球的方程为
10.
用数学归纳法证明等式,时,由时,等式左边应添加的项是(  )
A.B.
C.D.
11.
的各位数字之和,如,则,记()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

下列事迹与杨坚无关是(    )

13.【加试题】小明设计了一个VB程序(界面如图16所示),随机产生n(n<=100)个大于等于a(a<=100)且小于等于b(b<=100)的整数,并在列表框List1中降序显示。

 

实现上述功能的VB代码如下:

请在划线处填入合适代码。

Private Sub Command1Click()

    Dim a As Integer, b As Integer

    Dim n As Integer, t As Integer

    Dim m(1 To 100) As Integer

    a = Val(Text1.Text)

    b = Val(Text2.Text)

    n = Val(Text3.Text)

    If  a > b Then t = a: a = b: b = t

    Randomize

   

    For i = 2 To n

    m(i) = Int(Rnd * (b - a + 1)) + a

    If m(i) > m(i - 1) Then

   

    For j = i - 1 To 1 Step -1

    If temp < m(j) Then Exit For

    m(j + 1) = m(j)

    Next j

   

    End If

    Next i

    For i = 1 To n

    List1.AddItem Str(m(i))

    Next i

End Sub

程序①处的代码是{#blank#}1{#/blank#}

程序②处的代码是{#blank#}2{#/blank#}

程序③处的代码是{#blank#}3{#/blank#}

3.填空题(共2题)

14.
可以组成 个没有重复数字的正整数.
15.
已知,把数列的各项排成如下的三角形:

表示第行的第个数,则

4.解答题(共5题)

16.
已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.
(1)当时,求的最大值;
(2)设直线与曲线的交点横坐标分别为,且,求证:.
17.
已知向量为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(1)求的值及的单调区间;
(2)已知函数为正实数), 若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
18.
在数列中,已知.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
19.
设数列的前项和为,且对任意都有:.
(1)求
(2)猜想的表达式并证明.
20.
(1)已知,证明:
(2)求证:函数上为减函数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18