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用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程
有有理根,那么
中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是( )
A.假设
都是偶数
B.假设
都不是偶数
C.假设
至多有一个偶数
D.假设
至多有两个偶数
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-23 11:57:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若P=
+
,Q=
+
(a≥0),则P,Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P=Q
C.P<Q
D.由a的取值确定
同类题2
要证明
(a≥0)可选择的方法有多种,其中最合理的是( )
A.综合法
B.类比法
C.分析法
D.归纳法
同类题3
(1)用反证法证明:已知实数
满足
,求证:
中至少有一个数不大于
;
(2)用分析法证明:
.
同类题4
(1)已知
,试用反证法证明:
中至少有一个不小于1;
(2)已知实数
,
,
,
满足
,
,求证:
,
,
,
中至少有一个是负数.
同类题5
设函数f (x)的定义域为M,具有性质P:对任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M为实数集R,是否存在函数f (x)=a
x
(a>0且a≠1,x∈R) 具有性质P,并说明理由;
(2)若M为自然数集N,并满足对任意x∈M,都有f (x)∈N. 记d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求证:对任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n,满足d(n)=c.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明