1.单选题- (共3题)
，
，则
的元素个数（ ）
中，如果动点
在线段
上，动点
在正方体
的四条边上，那么，对于任何一条直线
，在平面
上，总存在相应的一条直线，使得该直线与直线
是一平面，
是一直线，直线
，则“
”是“
”的（ ）条件.2.填空题- (共11题)
中，
，
分别是
的中点，设
是
在平面
上的射影，则三角形
的面积为__________．
中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的大小为__________．
，抛物线
的准线方程是
，则
__________．
与
的参数方程分别为
与
，则曲线
的公共点坐标__________．
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点
为非零实数，则下列四个命题都成立：
②
③若
，则
，则
．则对于任意非零复数
．
满足
，则复数
（其中
为虚数单位）的模的取值范围为__________．
（
）是复数
的一个平方根，其中
为虚数单位，则
__________．
的实部
、虚部
满足：
，其中
为虚数单位，则
______．
满足
且
，则
__________．3.解答题- (共5题)
.
平面
，
，求
和平面
中，
，
，
，
与
交于点
，若
平面
.
；
的大小；
所成的角的大小.
17.
设常数
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点变到这个平面上的点.
（1）分别写出
和
用
表示的关系式；
（2）设
，当点在圆
上移动时，求证：点经该变换后得到的点落在一个圆上，并求出该圆的方程；
（3）求证：对于任意的常数，总存在曲线
，使得当点在上移动时，点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线的方程.
，已知复数，和，其中均为实数，为虚数单位，且对于任意复数，有，将作为点的坐标，作为点的坐标，通过关系式，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点变到这个平面上的点.（1）分别写出
和用表示的关系式；（2）设
，当点在圆上移动时，求证：点经该变换后得到的点落在一个圆上，并求出该圆的方程；（3）求证：对于任意的常数
，总存在曲线，使得当点在上移动时，点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像，并写出对于正常数，满足条件的曲线的方程.
中，点
的坐标为
，抛物线
的方程为
，过
交抛物线于
两点，设线段
的中点为
.
的斜率的取值范围.
是方程
的两个不同根，
，
，其中
是虚数单位.
的值：
，求实数
的值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19