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已知长方体
.
（1）求证：
平面
（2）若
，
，求
和平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 07:29:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
同类题2
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面
为直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点
位置；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题4
设α，β，γ是平面，
a
，
b
是直线，则以下结论正确的是（ ）
A．若
a
∥
b
，
a
⊂α，则
b
∥α
B．若α⊥β，α⊥
r
，则β∥γ
C．若α⊥β，α∩β＝
a
，
b
⊥
a
，则
b
⊥α
D．若
a
⊥α，
b
⊥α，则
a
∥
b
同类题5
如图，正三棱柱
中
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱
体积的
，试在图中画出
点的轨迹，并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
.
平面
，
，求
和平面
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，
平面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
为线段
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
中
为
的中点．
；
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱
，试在图中画出