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已知长方体
.
（1）求证：
平面
（2）若
，
，求
和平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 07:29:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
中，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
，
，点
，
分别为
和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知在图1所示的梯形
中，
，
于点
，且
.将梯形
沿
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
的中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在直角梯形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
（1）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
（2）不论
折至何位置，都有
；
（3）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
；
（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
同类题5
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
.
平面
，
，求
和平面
中，
，
，且
.
平面
；
平面
.
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
于点
，且
.将梯形
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
；
；
.
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.