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题干
若
为非零实数，则下列四个命题都成立：
①
②
③若
，则
④若
，则
．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是
．
为非零实数，则下列四个命题都成立：①
②③若，则④若
，则．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是．答案(点此获取答案解析）
为有理数，
为实数集，
为复数集）：
，则
”类比推出“
，则
”；
，则复数
”类比推出“
，则
”；
”类比推出“若
，则
”类比推出“若
，则
”；
的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“
”，其中a，b，c是常数，若已知
，
，若
恒成立，则当且仅当非零实数m的值为
和双曲余弦函数
，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有
，而双曲正、余弦函数也满足
.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .
，
是正整数，
，当
时，则有
成立，当且仅当“
”取等号，利用上述结论求
，
的最小值______．
为大于1的奇数时，可通过等式
构造勾股数
．类似地，当
