浙教版八年级数学下册 5.3 正方形正方形性质和判定的综合应用

适用年级：初二
试卷号：604058

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/10/8

1.选择题(共1题)

1.下列有关显微镜操作的说法，正确的是（）

查看解析收藏

2.单选题(共6题)

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+

；⑤S_正方形_ABCD=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

查看解析收藏

如图,正方形

中,∠

交对角线

于点

,那么∠

等于（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

正方形OGHK绕边长为10 cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转到如图所示的位置，则阴影部分的面积为( )

A．100 cm²

B．75 cm²

C．50 cm²

D．25 cm²

查看解析收藏

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

查看解析收藏

如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )

A．2

B．3

C．

D．

查看解析收藏

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )

A．BC=AC

B．CF⊥BF

C．BD=DF

D．AC=BF

查看解析收藏

3.填空题(共2题)

如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点

A．若点O运动到AC的中点，则∠ACB=_____°时，四边形AECF是正方形．

查看解析收藏

如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则

的面积为______．

查看解析收藏

4.解答题(共6题)

10.

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

查看解析收藏

11.

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

查看解析收藏

12.

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．
（1）求证：PB＝PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．