海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:600269

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/13

1.单选题(共11题)

1.
如图,的直观图,其中轴,轴,那么是(   )
A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
2.
棱长为2的正四面体的表面积是(   )
A.B.4C.D.16
3.
空间中可以确定一个平面的条件是(   )
A.三个点B.四个点C.三角形D.四边形
4.
在空间中,给出下列说法:①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则;④过平面的一条斜线,有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是(   )
A.①③B.②④C.①④D.②③
5.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则与平面所成的角为(   )
A.B.C.D.
6.
直线关于直线对称的直线方程是(  )
A.B.C.D.
7.
已知的顶点坐标为,则边上的中线的长为(   )
A.B.C.D.
8.
若直线和直线互相垂直,则(    )
A.B.3或1C.或1D.或3
9.
已知点,直线方程为,且直线与线段相交,求直线的斜率k的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
10.
已知圆,圆分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为
A.B.C.D.
11.
若点为圆C:的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为,则该正四棱锥内切球的表面积为________
13.
正方体中,异面直线所成角的余弦值是________.
14.
已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则直线l的方程为______.
15.
上的点到直线的距离的最小值是______.

3.解答题(共5题)

16.
如图所示,在三棱柱中,都为正三角形,且平面分别是的中点.

求证:(1)平面平面
(2)平面平面.
17.
如图,是正方形,是正方形的中心,底面的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
18.
如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.

 

(1)证明:MN∥平面C1DE
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
19.
如图,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆A相交于M,N两点,Q是的中点,直线相交于点P.

(1)求圆A的方程;
(2)当时,求直线的方程.
20.
已知圆,直线平分圆.
(1)求直线的方程;
(2)设,圆的圆心是点,对圆上任意一点,在直线上是否存在与点不重合的点,使是常数,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20