如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平_刷题宝

题干

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-09 12:40:38

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同类题1

为等腰直角三角形，

的中点，现将

折起，使面

的中点，平面

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90

，BC=1，AC=CC₁=2.
(1)证明：AC₁⊥A₁B;
(2)设直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离为

，求二面角A₁-AB-C的大小.

同类题3

的动点，将

翻折，得到如图2所示的四棱锥

的动点，则在四棱锥

中，下列说法正确的有( )

必不在同一平面上

同类题4

已知三棱锥

如图所示，其中

.

（1）证明：

的中点，且

，求二面角

同类题5

侧棱长都都相等的四棱锥

中，下列结论正确的有（）个
①

为正四棱锥；②各侧棱与底面所成角都相等；
③各侧面与底面夹角都相等；④四边形

可能为直角梯形
（）

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