刷题首页
题库
高中数学
题干
若点
为圆C：
的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-13 06:46:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直线
被圆
截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知圆
，直线
过定点
．
（1）若
与圆
相切，求
的方程；
（2）若
的倾斜角为
，
与圆
相交于
两点，求线段
的中点
M
的坐标；
（3）若
与圆
相交于
两点，求三角形
的面积的最大值，并求此时
的直线方程
同类题3
某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：
经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当
时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
同类题4
已知圆C:
,直线
(1)求证: 无论
取什么实数，直线
恒过第一象限；
(2)求直线
被圆C截得的弦长最短时
的值以及最短长度；
(3)设直线
与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.
同类题5
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x
2
+y
2
-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B，记AB的中点为
A．
（Ⅰ）若AB的长等于
，求直线l的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得OE∥PQ？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的弦长与弦心距
圆的弦长与中点弦
为圆C：
的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）
被圆
截得的弦长为（ ）
，直线
过定点 
．
相切，求
，
两点，求线段
的中点M的坐标；
的面积的最大值，并求此时
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
．”
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
．
．所以直线AB的斜率为
．
，即
．
消去y整理得
，
，
．当
．所以点B的坐标为
．
．
,直线
取什么实数，直线
恒过第一象限；
，求直线l的方程；