1.单选题- (共12题)
底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若
，则点
到平面
的距离为（ ）
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，
，
则下列叙述正确的是( )
的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（ ）
4.
如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
| A．点P到平面QEF的距离 |
| B．直线PQ与平面PEF所成的角 |
| C．三棱锥P﹣QEF的体积 |
| D．二面角P﹣EF﹣Q的大小 |
的正方体
中，点
分别是棱
的中点，过
三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）
6.
如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为( )
| A．AC⊥BD |
| B．AC∥截面PQMN |
| C．AC＝CD |
| D．异面直线PM与BD所成的角为45° |
7.
设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β |
| C．若l⊥α，l∥β，则α∥β | D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
到直线
的距离最大时，m的值为（ ）
倾斜角的大小是（ ）
，
，直线
与线段
相交，则实数
的取值范围是（ ）
或
或
，则直线
一定不过（ ）
，
，若直线
过原点，且
、
两点到直线
或
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共5题)
14.
如上图所示，在正方体
中，
分别是棱
的中点，
的顶点
在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
中，分别是棱的中点，的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：A．平面  ； | B．平面⊥平面 ； |
C． 在底面 上的射影图形的面积为定值； | |
D．在侧面 上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________. |
，高为2，则它的外接球的表面积为 ．
，则对角线AC1的长为_____．
，则圆台的侧面积为_____．
为直线
上的动点，则
的最小值为________．4.解答题- (共4题)
19.
在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
平面
；
与平面
21.
如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(1道)
填空题:(5道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21