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高中数学
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如上图所示,在正方体
中,
分别是棱
的中点,
的顶点
在棱
与棱
上运动,有以下四个命题:
A.平面
;
B.平面
⊥平面
;
C.
在底面
上的射影图形的面积为定值;
D.
在侧面
上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-06 11:12:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体
中,
是
的中心,
分别是线段
上的动点,且
,
.
(Ⅰ)若直线
平面
,求实数
的值;
(Ⅱ)若
,正方体
的棱长为2,求平面
和平面
所成二面角的余弦值.
同类题2
如下图,在四棱柱
中,点
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若四棱柱
是长方体,且
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题3
在棱长为2的正方体
中任取一点
,则满足
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→ ,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→ ,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是
.
同类题5
如图,在正三棱柱
中,底面
边长为2,
为
的中点,三棱柱
的体积.
(1)求三棱柱的表面积;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
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判断面面是否垂直