题库 高中数学
题干
如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
| A．点P到平面QEF的距离 |
| B．直线PQ与平面PEF所成的角 |
| C．三棱锥P﹣QEF的体积 |
| D．二面角P﹣EF﹣Q的大小 |
答案(点此获取答案解析）
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，侧面
是边长为
的菱形，
平面
，点
在底面
上的射影
为棱
的中点，点
在平面
内的射影为
证明：
的中点：
求三棱锥
的体积
，点Q在平面α上，使得直线PQ与平面α所成角不小于30°且不大于60°，则这样的PQ所构成的区域体积为______．
