江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：599904

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/30

1.单选题(共6题)

1.

在

中，若

，则

的补角的度数是（）

A．36°

B．72°

C．108°

D．144°

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2.

下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，

，点P在边

上，

，点M、N在边

上，

，若

，则

是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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4.

有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（）

A．最小值是11

B．最小值是12

C．最大值是14

D．最大值是15

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5.

如图，若

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°-

α

B．90°+

α

C．

D．360°-α

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2.选择题(共2题)

7.一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（）

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8.一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（）

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3.填空题(共5题)

9.

如图，若

于点B，

于点E，

，

，

，

，则

的度数是________.

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10.

△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝_____度．

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11.

等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为_____．

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12.

当三角形中一个内角

是另一个内角

的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角

称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.

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13.

如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是_________．

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4.解答题(共7题)

14.

如图，已知

平分

，且

.

（1）求证：

；
（2）判断

与

的位置关系，并说明理由.

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15.

如图，

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，求证：

.

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16.

已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.
（1）求x的取值范围；
（2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？

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17.

如图1，已知线段

、

相交于点O，连接

、

.

（1）求证：

；
（2）如图2，

与

的平分线

、

相交于点P，求证：

.

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18.

在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE．

（1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；
（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．

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19.

如图，

平分

，且

.
（1）在图1中，当

时，求证：

；

（2）在图2中，当

时，求证：

.

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20.

（问题探究）
将三角形

纸片沿

折叠，使点A落在点

处.
（1）如图，当点A落在四边形

的边

上时，直接写出

与

之间的数量关系；

（2）如图，当点A落在四边形

的内部时，求证：

；

（3）如图，当点A落在四边形

的外部时，探索

，

，

之间的数量关系，并加以证明；

（拓展延伸）
（4）如图，若把四边形

纸片沿

折叠，使点A、D落在四边形

的内部点

、

的位置，请你探索此时

，

，

，

之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18