（问题探究）将三角形纸片沿折叠，使点A落在点处.（1）如图，当点A落在四边形的边上时，直接写出与之间的数量关系；（2）如图，当点A落在四边形的内部时，求证：；（_刷题宝

题干

（问题探究）
将三角形

纸片沿

折叠，使点A落在点

处.
（1）如图，当点A落在四边形

的边

上时，直接写出

与

之间的数量关系；

（2）如图，当点A落在四边形

的内部时，求证：

；

（3）如图，当点A落在四边形

的外部时，探索

，

，

之间的数量关系，并加以证明；

（拓展延伸）
（4）如图，若把四边形

纸片沿

折叠，使点A、D落在四边形

的内部点

、

的位置，请你探索此时

，

，

，

之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 12:39:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=_____度．

同类题2

如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.

同类题3

如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE=　　　　°
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度数．
（2）若AB＝3，△CBD的周长为12，求△ABC得周长．

同类题5

如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED,则图中∠1+∠2的度数为（）

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