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初中数学
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如图，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 12:39:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
，
D
为
AC
的中点，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
BC
，垂足分别为点
E
，
F
，且
DE
=
DF
．求证：△
ABC
是等边三角形．
同类题2
如图，点
是
上一点，
交
于点
，
，
；求证：
．
同类题3
如图，在四边形
ABDC
中，∠
B
＝∠
ACD
＝90°，∠
BAC
＝40°，
CE
平分∠
ACD
，
BD
＝
CD
，求∠
CED
的度数．
同类题4
如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．
（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
同类题5
（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、
A．证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE。
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，
.
；
，求证：
.
是
上一点，
交
于点
，
，
；求证：
．
