上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:599770

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/11

1.单选题(共4题)

1.
给定空间中的直线及平面,则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
3.
在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
已知直线,平面,且,给出下列四个命题:
(1)若,则 (2)若,则
(3)若,则 (4)若,则
其中正确命题的个数为(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.选择题(共1题)

5.油价上涨以后,对于本来就不景气的航空业无疑是“雪上加霜”,燃油加价要由每个乘客来分担,出于经济的考虑,人们出行由乘飞机改乘火车,这是因为 ( )          
①两种商品的结合共同满足人的一种需要         ②火车与飞机互为替代品
③两种工具的功能相近,可满足消费者的同一需要 ④火车与飞机是互补商品

3.填空题(共12题)

6.
圆锥的侧面展开图是面积为的扇形,若圆锥的母线长是2,则圆锥的体积是_____
7.
已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形,侧棱底面,且,则该四棱椎的体积是    ▲  .
8.
若球的表面积是,则此球的大圆周长为_____
9.
正方体的棱长是2,则此正方体的体对角线长是______
10.
若母线长为4的圆锥的轴截面的面积为8,则圆锥的侧面积为_____
11.
正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的表面积是____
12.
圆锥的体积是,母线与底面所成的角是,则圆锥的侧面积是____
13.
球的体积是,则球的表面积是_____
14.
下列说法正确的是______(将所有正确的序号都写出)
(1)直线及平面,若,则
(2)不同平面,若存在,则,其中是直线,且
(3)已知,则
(4)平面,平面,则.
15.
圆柱的高为2,体积为,该圆柱的表面积为_______
16.
长方体中,,则点到平面的距离是_____
17.
圆锥的底面半径是,高是2,则圆锥的表面积是_____

4.解答题(共6题)

18.
如图,在棱长为2的正方体中,的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
19.
在长方体中,分别是的中点,.

(1)求异面直线所成的角的大小
(2)求二面角的大小
20.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,的中点,已知.

求:(1)三角形的面积;
(2)异面直线所成的角的大小.
21.
如图,在正四棱柱中,底面的边长为3,与底面所成角的大小为.

(1)求该正四棱柱的高;
(2)求与平面所成角的大小.
22.
如图,在直三棱柱中,

(1)求直三棱柱的体积;
(2)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
23.
如图,圆锥的顶点为,底面圆为,底面的一条直径为,点在底面圆周上,且,若,圆锥的体积是.

(1)求此圆锥的表面积;
(2)并求异面直线所成角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(12道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22