1.单选题- (共12题)
，两个平面
，给出下面四个命题：
，
；②
，
，
；
；④
3.
如图，平面四边形
中，
，
是
，
中点，
，
，
，将
沿对角线折起至
，使平面
，则四面体
中，下列结论不正确的是（ ）
中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角为 |
的左、右焦点分别为
、
，P是C上的点，
⊥
=
，则C的离心率为（）
、
都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离
=
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为（）
：
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，以
为直径的圆
、
，点
为圆
轴正半轴的交点，若
，则双曲线
8.
下列说法中正确的是（ ）
A．先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， ，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法 |
B．线性回归直线 不一定过样本中心 |
C．若一个回归直线方程为 ，则变量 每增加一个单位时， 平均增加3个单位 |
D．若一组数据2，4， ，8的平均数是5，则该组数据的方差也是5 |
10.
中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术；蕴含了极致的数学美和丰富的传统文化信息，现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边.若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则输入整数
的最小值是（ ）
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
15.
已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
中，正三角形
中心为
，边长为
，
面
为
的中点，
与平面
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
18.
我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有__________ 人．”
4.解答题- (共7题)
，中，已知
，
，点
在底面
的射影恰好是线段
的中点
.
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
分别是棱
，
的中点.
平面
.
的体积.
：
，直线
：
.
为何值时，直线
、
两点，且
时，求直线
22.
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点
，交椭圆于另一个点
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左，右焦点分别为，，为下顶点，是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点，交椭圆于另一个点，是否存在定点，使直线恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23.
2019年的天猫“双11”交易金额又创新高，达到2684亿元，物流爆增.某机构为了了解网购者对收到快递的满意度进行调查，对某市5000名网购者发出满意度调查评分表，收集并随机抽取了200名网购者的调查评分（评分在70～100分之间），其频率分布直方图如图，评分在95分及以上确定为“非常满意”.
（1）求
的值；
（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
（1）求
的值；（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
24.
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)．
表中
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量
成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)． |  |  |  |  |  |  |
| 1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中
．（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程；（3）若旋转的弧度数
与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
，直线
.
时，求直线l的方程.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23