四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题

适用年级:高二
试卷号:599460

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/6

1.单选题(共11题)

1.
如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.32B.16C.D.
2.
如图,长方体中,,则线段的长是(  )
A.B.C.28D.
3.
如图,扇形的圆心角为,半径为1,则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
4.
如图,在正方体中,的中点,则在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是(  )
A.①④B.①②C.②③D.②③
5.
如图,是水平放置的的直观图,则的周长为 (  )
A.B.C.10D.
6.
已知直三棱柱的所有棱长都相等,的中点,则所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,FM分别是ADCD的中点,则下列结论中错误的是(    )
A.
B.平面
C.存在点E,使得平面//平面
D.三棱锥的体积为定值
8.
已知直线是平面的斜线,则内不存在与(  )
A.相交的直线B.平行的直线
C.异面的直线D.垂直的直线
9.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的个数为
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
A.1B.2C.3D.4
10.
如图,在正方体中,是棱上的动点.下列说法正确的是( )
A.对任意动点在平面不存在与平面平行的直线
B.对任意动点在平面存在与平面垂直的直线
C.当点运动到的过程中,二面角的大小不变
D.当点运动到的过程中,点到平面的距离逐渐变大
11.
如图所示:在正方体中,设直线与平面所成角为,二面角的大小为,则为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.
13.
已知球的表面积为4,则该球的体积为________.
14.
如图,有一圆锥形粮堆,其正(主)视图是边长为6m的正,粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在处,它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是________________m.

3.解答题(共7题)

15.
如图,直三棱柱中,的中点,四边形为正方形.

(1)求证:平面
(2)若为等边三角形, ,求点到平面的距离.
16.
如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
17.
已知一圆锥的母线长为10,底面圆半径为6.
(1)求圆锥的高;
(2)若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的表面积.
18.
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,平面PAD⊥平面ABCDPA=PDEF分别为ADPB的中点.
(1)求证:PEBC
(2)求证:EF∥平面PCD.
19.
已知三棱锥中, .若平面分别与棱相交于点平面.

求证:(1)
(2).
20.
如图,在三棱锥中,.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
21.
在三棱锥中,,且,

(1)证明:
(2)求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21