题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别为、的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
平面
，则四面体
中，
为等边三角形,平面
平面
为
的中点.
的余弦值；
为线段
上异于点
的一点,
,求
的值.
,
.点
分
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点
所成角的正弦值.
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.