甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:599242

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/26

1.单选题(共12题)

1.
某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上( )
A.快、新、乐B.乐、新、快
C.新、乐、快D.乐、快、新
2.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积为(   )
A.B.
C.D.
3.
正六棱锥底面边长为,体积为,则侧棱与底面所成的角为().
A.30°B.45°C.60°D.75°
4.
棱台上、下底面面积比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(   )
A.B.C.D.
5.
正方体中,直线所成的角为(  )
A.30oB.45oC.60oD.90o
6.
已知是不同的平面,是不同的直线,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若是异面直线,则相交;
④若,且,则.
其中真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4
7.
已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,则该正四棱锥外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
若某多面体的三视图(单位:)如图所示,则此多面体的体积是(   )
A.B.C.D.
9.
已知圆的方程,过作直线与圆交于点,且关于直线对称,则直线的斜率等于
A.B.C.D.
10.
已知两定点,动点在直线上,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
11.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
12.
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.

李英杰测试,请勿跟进

14.

质量m=5×103kg的汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路行驶,某时刻汽车的速度大小为v=10m/s,设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.则v=10m/s时汽车的加速度a的大小为{#blank#}1{#/blank#} m/s2;汽车能达到的最大速度vm大小为{#blank#}2{#/blank#} m/s.

15.

质量m=5×103kg的汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路行驶,某时刻汽车的速度大小为v=10m/s,设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.则v=10m/s时汽车的加速度a的大小为{#blank#}1{#/blank#} m/s2;汽车能达到的最大速度vm大小为{#blank#}2{#/blank#} m/s.

3.填空题(共3题)

16.
已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为
17.
若关于的方程只有一个实根,则实数的取值范围是______.
18.
直线平行,则的值为_________.

4.解答题(共6题)

19.
如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面底面与平面所成的角为.

(1)证明:
(2)求二面角的正切值.
20.
如图所示,矩形中,⊥平面上的点,且⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥的体积.
21.
如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.分别为棱的中点.

(1)证明平面
(2)证明平面平面.
22.
已知圆C过点且圆心在直线
(1)求圆C的方程
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线垂直平分AB?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
23.
ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy-3=0.
(1)求直线AB的方程;
(2)求直线BC的方程;
(3)求△BDE的面积.
24.
设直线和圆相交于点.
(1)求弦的垂直平分线方程;
(2)求弦的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21