山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:598305

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共12题)

1.
已知,直线与直线互相垂直,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
2.
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.B.C.D.
3.
如图,在正方体中,分别是为的中点,则下列判断错误的是(    )
A.垂直
B.垂直
C.平行
D.平行
4.
如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则( )
A.,且直线是相交直线
B.,且直线是相交直线
C.,且直线是异面直线
D.,且直线是异面直线
5.
在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为
A.B.C.D.
6.
表示三条直线,表示是三个平面,给出下列四个命题:
①若②若内的射影,
③若④若
其中真命题为(   )
A.①②B.①②③C.②③④D.①③④
7.

   (2017·黄冈质检)如图,在棱长均为2的正四棱锥PABCD中,点EPC的中点,则下列命题正确的是(  )

A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为
B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为
C.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°
D.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°
8.
已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为( )
A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(2,-4)
9.
到直线的距离是(   )
A.B.C.D.
10.
直线的倾斜角的范围是(   )
A.B.
C.D.
11.
直线与直线平行,则(   )
A.B.C.D.
12.
在平面直角坐标系内,过定点P的直线laxy-1=0与过定点Q的直线mxay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2=(   )
A.B.C.5D.10

2.选择题(共1题)

13.2017年丽水市发布了全国首个《礼让斑马线行为规范》市级地方性标准规范,创造性以“礼让、礼行、礼赞”的方式,对交通文明中的礼让斑马线行为作了全新的诠释和规范。该规范的实施有利于践行社会主义核心价值的要求是(    )

3.填空题(共4题)

14.
已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,是边长为正三角形,分别是的中点,,则球的体积为_________________。
15.
在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.
16.
在y轴上的截距为,且与y轴的夹角为的直线方程是__________
17.
已知直线和点.若点到直线的距离相等,则实数的值为______.

4.解答题(共6题)

18.
如图,已知三棱柱,平面平面,分别是的中点.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
19.
如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,上异于的点.
(1)证明:平面平面
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
20.
如图,四边形与四边形为平行四边形,分别是的中点,

求证:(1)平面
(2)平面平面.
21.
如图,已知一四棱锥的底面是边长为的正方形,且侧棱底面,且是侧棱上的动点.

(1)证明:
(2)求二面角的正切值.
22.
如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
23.
求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22