江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:596393

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/17

1.单选题(共12题)

1.
上存在两点关于直线对称,则的最小值为
A.8B.9C.16D.18
2.
已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若B.若
C.若D.若
3.
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是,则截面的面积是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,在正方体中,E为线段的中点,则异面直线DE与所成角的大小为(  )
A.B.C.D.
5.
如图,在正三棱柱中,,分别是棱的中点,为棱上的动点,则的周长的最小值为()
A.B.
C.D.
6.
如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
圆锥的母线长为,侧面展开图为一个半圆,则该圆锥表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
如图,在正方体中,,平面经过,直线,则平面截该正方体所得截面的面积为(  )
A.B.C.D.
9.

   若xy满足x2y2-2x+4y-20=0,则x2y2的最小值是(  )

A.-5B.5-
C.30-10D.无法确定
10.
的圆心在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.
若圆与圆有三条公切线,则的值为(   )
A.2B.C.4D.6
12.
已知圆,直线上至少存在一点,使得以点为原心,半径为1的圆与圆有公共点,则的最小值是()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
若直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积取最大值时,实数m的取值____.
14.
已知正方体的棱长为,点EFG分别为棱AB的中点,下列结论中,正确结论的序号是___________.

①过EFG三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;
平面EFG
平面
④异面直线EF所成角的正切值为
⑤四面体的体积等于.
15.
如图所示,表示水平放置的的直观图,轴上,轴垂直,且,则边上的高为______
16.
从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________.

3.解答题(共6题)

17.
如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)计算四棱锥的表面积.
18.
正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,
边上),使平面平面.分别是的中点.

(I)证明:平面
(II)若折叠后,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积.
19.
如图,四边形为矩形,四点共面,且均为等腰直角三角形,.

(1)求证:平面平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
20.
如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,

(I)求证:平面ABCD;
(II)求证:平面ACF⊥平面BDF.
21.
已知圆的圆心在直线上,且与轴正半轴相切,点与坐标原点的距离为.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线过点且与圆相交于两点,求弦长的最小值.
22.
在平面直角坐标系中,已知圆的方程为点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,且圆轴正半轴于点,求证:直线的斜率之和为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22