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高中数学
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正三角形
的边长为
,将它沿平行于
的线段
折起(其中
在边
上,
在
边上),使平面
平面
.
,
分别是
,
的中点.
(I)证明:
平面
;
(II)若折叠后,
,
两点间的距离为
,求
最小时,四棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 11:37:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点M为棱AA
1
的中点,记三棱锥A
1
-MBC的体积为V
1
,四棱锥A
1
-BB
1
C
1
C的体积为V
2
,则
的值是__.
同类题2
如图,在四棱柱
中,底面
是边长为2的菱形,且
,
,
.
(1)证明:平面
⊥平面
;
(2)求棱锥
的体积.
同类题3
如图,菱形
ABCD
的边长为
a
,∠
D
=60°,点
H
为
DC
边中点,现以线段
AH
为折痕将△
DAH
折起使得点
D
到达点
P
的位置且平面
PHA
⊥平面
ABCH
,点
E
,
F
分别为
AB
,
AP
的中点.
(1)求证:平面
PBC
∥平面
EFH
;
(2)若三棱锥
P
﹣
EFH
的体积等于
,求
a
的值.
同类题4
在三棱锥A-BCD中,
,点P到三个侧面的距离均等于
,则PA=__________.
同类题5
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)若PB与平面ABCD所成角为
,E是PB上的中点,求三棱锥P-AED的体积.
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