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正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,
在边上),使平面平面.,分别是,的中点.

(I)证明:平面;
(II)若折叠后,,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 11:37:23

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同类题1

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M为棱AA1的中点,记三棱锥A1-MBC的体积为V1,四棱锥A1-BB1C1C的体积为V2,则的值是__.

同类题2

如图,在四棱柱中,底面是边长为2的菱形,且,,.

(1)证明:平面⊥平面;
(2)求棱锥的体积.

同类题3

如图,菱形ABCD的边长为a,∠D=60°,点H为DC边中点,现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH,点E,F分别为AB,AP的中点.

(1)求证:平面PBC∥平面EFH;
(2)若三棱锥P﹣EFH的体积等于,求a的值.

同类题4

在三棱锥A-BCD中,,点P到三个侧面的距离均等于,则PA=__________.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)若PB与平面ABCD所成角为,E是PB上的中点,求三棱锥P-AED的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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