浙江省嘉兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:596134

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共10题)

1.
,且,若恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知不等式的解集是,,则不等式的解集是(    )
A.B.
C.D.
3.
已知长方体,,,,则异面直线所成角的余弦值为(    )
A.B.C.D.
4.
正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为(    )
A.1B.2C.3D.4
5.
空间中,是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
已知直线::互相平行,则(    )
A.B.C.D.
7.
直线:轴上的截距为(    )
A.B.C.2D.-2
8.
若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径r的取值范围是( )
A.(4,6)B.[4,6]C.(4,5)D.(4,5]
9.
抛物线的焦点坐标是(    )
A.B.C.D.
10.
已知点与圆:,则(    )
A.点与点都在圆B.点在圆外,点在圆
C.点在圆内,点在圆D.点与点都在圆

2.选择题(共1题)

11.根据可以导出电阻率的表达式,对温度一定的某种金属导线来说,它的电阻率

3.填空题(共7题)

12.
如图,在三棱锥中,已知,设,则的最小值为 .
13.
某几何体的三视图如图所示(单位:),该几何体的表面积为______,体积为______.
14.
已知向量,,并且共线且方向相同,则______.
15.
已知圆:,圆:,则两圆的位置关系为______(填“内含”、“内切”、“相交”、“外切”或“外离”),它们的公切线条数为______.
16.
已知椭圆:与直线:,:,过椭圆上的一点,的平行线,分别交,,两点,若为定值,则椭圆的离心率为______.
17.
双曲线的焦距为______,渐近线为______.
18.
为抛物线的焦点(为坐标原点),为抛物线上一点,若,则点的横坐标的值是______,三角形的面积是______.

4.解答题(共5题)

19.
多面体,,,,,,,在平面上的射影是线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
20.
如图所示,平面,为正方形,,分别为的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求直线与直线所成角余弦值的大小.
21.
过定点的直线和圆:相交于,两点.
(1)当直线的斜率为1时,求线段的长;
(2)当线段最短时,求直线的方程.
22.
已知椭圆:的左、右顶点分别为,,为坐标原点,且.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.
23.
已知抛物线:上的点到焦点的距离最小值为1.

(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22