山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷

适用年级:高二
试卷号:592308

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/26

1.单选题(共10题)

1.
(2017新课标全国I理科)记为等差数列的前项和.若,则的公差为
A.1B.2
C.4D.8
2.
在各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为(   )
A.1B.2C.4D.8
3.
两数1、9的等差中项是,等比中项是,则曲线的离心率为()
A.B.C.D.
4.
若正数满足,当取得最小值时,的值为(   )
A.B.2C.D.5
5.
下列选项中,使成立的的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
,则下列不等式不成立的是(    )
A.B.C.D.
7.
如图,正方体中,是棱的中点,是棱上的点,且,则直线所成的角的余弦值是( )
A.B.C.D.
8.
直线与抛物线交于两点,若,则弦的中点到直线的距离等于(  )
A.B.C.4D.2
9.
已知是双曲线的左,右焦点,点在双曲线上,且,则下列结论正确的是( )
A.若,则双曲线离心率的取值范围为
B.若,则双曲线离心率的取值范围为
C.若,则双曲线离心率的取值范围为
D.若,则双曲线离心率的取值范围为
10.
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是   (  )
A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

2.选择题(共3题)

11.小明每小时走5_____,横线上应填写的单位名称是(   )
12.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是(   )

13.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是(   )

3.多选题(共2题)

14.
由公差为d的等差数列则对重新组成的数列描述正确的是(   )
A.一定是等差数列B.公差为2d的等差数列
C.可能是等比数列D.可能既非等差数列又非等比数列
15.
已知数列的前n项和为,且满足,则下列说法正确的是(   )
A.数列的前n项和为B.数列的通项公式为
C.数列为递增数列D.数列为递增数列

4.填空题(共4题)

16.
数列的前项和为,若成等比数列,则正整数值为______.
17.
若不等式对任意的实数均成立,则实数的取值范围为______。
18.
已知抛物线)的焦点为,准线,点在抛物线上,点在准线上,若,直线的倾斜角为,则__________.
19.
已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于,则双曲线的方程是____________________________

5.解答题(共6题)

20.
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
21.
已知等差数列的公差大于0,且分别是等比数列的前三项.
求数列的通项公式;
记数列的前n项和,若,求n的取值范围.
22.
设函数.
(1)若不等式的解集是,求不等式的解集;
(2)当时,对任意的都有成立,求实数的取值范围.
23.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于是PC的中点,

(1)试用表示出向量
(2)求的长.
24.
分别是椭圆的左右焦点,上一点且轴垂直,直线的另一个交点为
(1)若直线的斜率为,求的离心率;
(2)若直线轴上的截距为,且,求
25.
已知椭圆C:,圆Q(x﹣2)2+(y﹣2=2的圆心Q在椭圆C上,点P(0,)到椭圆C的右焦点的距离为 .

(1)求椭圆C的方程;   
(2)过点P作互相垂直的两条直线l1 .l2, 且l1交椭圆C于A,B两点,直线l2交圆Q于C,D两点,且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    多选题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22