刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆C:
,圆Q(x﹣2)
2
+(y﹣
)
2
=2的圆心Q在椭圆C上,点P(0,
)到椭圆C的右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作互相垂直的两条直线l
1
.l
2
, 且l
1
交椭圆C于A,B两点,直线l
2
交圆Q于C,D两点,且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 09:57:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
E
的中心在坐标原点,两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)过焦点
的直线
l
交椭圆
E
于
A
,
B
两点,满足
,求直线
l
的方程.
同类题2
如图,已知直线
的右焦点
,且交椭圆
于
两点,点
在直线
上的射影依次为点
.
(Ⅰ)已知抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点.
①求椭圆
的方程;
②若直线
交
轴于点
,且
,当
变化时,求
的值;
(Ⅱ)连接
,试探索当
变化时,直线
是否相交于一定点
?若交于定点
,请求出
点的坐标并给予证明;否则说明理由.
同类题3
设
为椭圆
:
的下顶点,椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线与直线
交于点
,与椭圆交于
,点
关于原点的对称点为
,直线
交直线
交于点
,求
的最小值.
同类题4
如图,已知
,
是椭圆
的左右焦点,
为椭圆
的上顶点,点
在椭圆
上,直线
与
轴的交点为
,
为坐标原点,且
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆
交于
,
两点(异于点
),证明:直线
过定点,并求该定点的坐标.
同类题5
在平面直角坐标系
中,椭圆
的上顶点为A,左、右焦点分别为
,
,直线
的斜率为
,点
在椭圆E上,其中P是椭圆上一动点,Q点坐标为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)作直线l与x轴垂直,交椭圆于
两点(
两点均不与P点重合),直线
,
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程