题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
，圆Q（x﹣2）2+（y﹣
）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作互相垂直的两条直线l1 .l2， 且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．
，圆Q（x﹣2）2+（y﹣）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为 ．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作互相垂直的两条直线l1 .l2， 且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（ ）
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
的离心率为
，其右焦点到点
的距离为
，过点
的直线与椭圆
交于
两点
最大值．
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.
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