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高中数学
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已知数列
的前
n
项和为
,且满足
,则下列说法正确的是( )
A.数列
的前
n
项和为
B.数列
的通项公式为
C.数列
为递增数列
D.数列
为递增数列
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-26 09:57:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的前
项和
,对任意
,
且
恒成立,则实数
的取值范围是__________.
同类题2
函数y=f(x),x∈1,+∞),数列{a
n
}满足
,
①函数f(x)是增函数;
②数列{a
n
}是递增数列.
写出一个满足①的函数f(x)的解析式______.
写出一个满足②但不满足①的函数f(x)的解析式______.
同类题3
定义运算“*”,对任意
,
,满足:①
;②
;③
.设数列
的通项为
,则数列
为( )
A.等差数列
B.等比数列
C.递增数列
D.递减数列
同类题4
数列
满足:对一切
,有
,其中
是与
无关的常数,称数列上有界(有上界),并称
是它的一个上界,对一切
,有
,其中
是与
无关的常数,称数列下有界(有下界),并称
是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界,则称为有界数列,常值数列是一个特殊的有界数列.设
,数列
满足
,
,
.
(1)若数列
为常数列,试求实数
、
满足的等式关系,并求出实数
的取值范围;
(2)下面四个选项,对一切实数
,恒正确的是.(写出所有正确选项,不需要证明其正确,但需要简单说明一下为什么不选余下几个)
A.当
时,
B.当
时,
C.当
时,
D.当
时,
(3)若
,
,且数列
是有界数列,求
的值及
的取值范围.
同类题5
我们称一个数列是“有趣数列”,当且仅当该数列满足以下两个条件:
①所有的奇数项满足
,所有的偶数项满足
;
②任意相邻的两项
,
满足
.
根据上面的信息完成下面的问题:
(
i
)数列
__________“有趣数列”(填“是”或者“不是”);
(
ii
)若
,则数列
__________“有趣数列”(填“是”或者“不是”).
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
利用定义求等差数列通项公式