辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：592097

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共12题)

1.

若等差数列

的公差

，

，则

（）

A．

B．

C．15

D．28

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2.

已知

是等差数列

的前n项和，若

，则

（）

A．99

B．33

C．198

D．66

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3.

已知等比数列

的前n项和为

，若

，则

，

（）

A．10

B．15

C．20

D．25

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4.

在数列

中，

，

，则

（）

A．2

B．6

C．8

D．14

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5.

若直线

被圆

截得的弦长为4，则

的最小值为（）

A．16

B．10

C．9

D．8

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6.

已知在正方体

中，E是

的中点，F是底面

的中心，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知直线

经过

两点，则直线

的倾斜角是( )

A．

B．

C．

D．

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8.

抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

双曲线

的左、右焦点分别为

，

，渐近线分别为

，

，过点

且与

垂直的直线

交

于点

，交

于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

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10.

已知双曲线

的焦点与椭圆

的焦点相同，则

（）

A．1

B．3

C．4

D．5

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11.

已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点P是该双曲线上的一点，且

，则

（）

A．2或18

B．2

C．18

D．4

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12.

已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，定点

，点

是椭圆

上的动点，则

的最大值是（）

A．7

B．10

C．17

D．19

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2.填空题(共4题)

13.

已知向量

，

，则

________.

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14.

如图，在长方体

中，

，

，

，E为

的中点，则直线

与平面

所成角的大小是________.

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15.

已知直线

与圆

的两个交点关于直线

对称，则

_______.

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16.

已知抛物线

：

，点

在

轴上，直线

：

与抛物线

交于

，

两点，若直线

与直线

的斜率互为相反数，则点

的坐标是______.

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3.解答题(共6题)

17.

已知数列

的前

项和为

，且

，数列

满足

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）求

的前

项和

.

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18.

如图，在四棱锥

中，

，

，

，

，O为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若

，

，

，求二面角

的余弦值.

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19.

已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

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20.

已知直线

经过点

.
（1）若

与直线

平行，求

的方程（结果用一般式表示）；
（2）若

在

轴上的截距与在

轴上的截距相等，求

的方程（结果用一般式表示）.

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21.

已知抛物线

的焦点为F，直线l与抛物线C交于

两点.
（1）若直线l的方程为

，求

的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且

，求

.

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22.

已知椭圆

：

的焦距为

，点

在椭圆

上，且

的最小值是

（

为坐标原点）.
（1）求椭圆

的标准方程.
（2）已知动直线

与圆

：

相切，且与椭圆

交于

，

两点.是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22