江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:587777

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/11

1.单选题(共10题)

1.
已知圆,设平面区域,若圆心,且圆轴相切,则的最大值为()
A.5B.29C.37D.49
2.
若抛物线y2=2pxp>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=
A.2B.3
C.4D.8
3.
阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为,动点满足,当P、A、B不共线时,三角形PAB面积的最大值是(   )
A.B.C.D.
4.
是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(  )
A.B.C.D.
5.
.如图,已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上任意一点,过的外角的角平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹为
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.抛物线
6.
已知,2成等差数列,则在平面直角坐标系中,点M(xy)的轨迹为(   )
A.B.C.D.
7.
直线与直线平行,则它们之间的距离为( )
A.B.C.D.
8.
若直线平分圆的周长,则
A.9B.-9C.1D.-1
9.
设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.
已知直线被椭圆截得的弦长为7,则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为7的有
A.1条B.2条C.3条D.4条

2.选择题(共3题)

11.

Its tail is long.

12.

Its tail is long.

13.从长途汽车站到飞机场共有7个广告牌.平均每两个广告牌之间的距离大约是1千米50米,长途汽车站与飞机场两地之间的距离约是(   )

3.填空题(共4题)

14.

   已知抛物线Cx2=8y的焦点为F,动点QC上,圆Q的半径为1,过点F的直线与圆Q切于点P,则的最小值为________.

15.
设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为__
16.
是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小_____.
17.
阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为,面积为,则椭圆C的标准方程为______.

4.解答题(共6题)

18.
已知圆
(Ⅰ)过点的直线被圆截得的弦长为8,求直线的方程;
(Ⅱ)当取何值时,直线与圆相交的弦长最短,并求出最短弦长.
19.
设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
20.
已知的三个顶点
求:(1)边上高所在的直线方程
(2)边中线所在的直线方程
21.
已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率
求椭圆的方程;
求以点为中点的弦所在的直线方程.
22.
已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状,并写出其方程;

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点,求的面积.

23.
已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
A.
(Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20