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阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
，面积为，则椭圆C的标准方程为______．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，点
在椭圆
过椭圆
：
与椭圆
，
两点，交
点.
为坐标原点，若点
，求此时
的长度.
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足
.
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
，
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
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