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阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
，面积为，则椭圆C的标准方程为______．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为 ．
：
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线
与椭圆
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
轴相交于定点，并求出定点坐标；
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.
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