题库 高中数学
题干
.如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上任意一点，过
作
的外角的角平分线的垂线，垂足为
,则点的轨迹为
是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹为| A．直线 |
| B．圆 |
| C．椭圆 |
| D．抛物线 |
答案(点此获取答案解析）
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
为过
轴的直线上的点，若
，求点
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出