河南省周口市川汇区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：587619

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/12

1.单选题(共7题)

在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，有几类是轴对称图形？（　　）

A．1类

B．2类

C．3类

D．4类

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如图，点P在∠MON的角平分线上，过点P作OP的垂线交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分别为A、B，EP∥BD，则下列结论错误的是（　　）

A．CP＝PD

B．PA＝PB

C．PE＝OE

D．OB＝CD

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已知等腰三角形的腰和底边长分别为5cm和4cm，则它的周长等于（　　）

A．9 cm	B．13 cm
C．14 cm	D．13 cm或14 cm

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如图，要测量池塘两岸相对的两点

的距离，可在池塘外取

的垂线

上的点

，使

，再画出

的垂线

，使

与

在一条直线上，这时测得

的长就是

的长，依据是（）

A．

B．

C．

D．

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长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

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若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

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2.填空题(共6题)

要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉__________根木条．

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点O在△ABC的内部，连接OA、OB、OC，OB平分∠ABC，OC平分∠BC

A．若∠ABC＝60°，∠BCA＝50°，则∠BAO＝_____．

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10.

如图，点C，D在线段AB上，AC＝DB，AE∥BF，添加以下哪一个条件仍然不能判定△AED≌△BFC（　　）

A．AE＝BF

B．ED＝CF

C．∠E＝∠F

D．ED∥CF

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11.

若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____．

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12.

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于___.

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13.

若三角形的内角之比为4：5：6，则该三角形的最大内角等于_____．

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3.解答题(共8题)

14.

如图，在△ABC中，AB＝A

A．点D，E分别在AB，AC边上，点F在AC边的延长线上，且BD＝CE＝C

B．
（1）连接DE，判断DE与BC的位置关系，为什么？
（2）连接DF交BC于点

C．判断DG与GF的数量关系，并说明理由．

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15.

如图，AB＝BD，AC＝CE，DC、BE交于点F，∠ABD＝∠ACE＝60°．
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠A+∠ABF+∠ACF的值．

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16.

我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，并猜想筝形的角或者对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想（选择一个结论证明即可）

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17.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD．BC∥AD．

（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）△ABC关于对角线AC的对称图形为△AEC，EC、AD交于点F，判断△ACF的形状并说明理由．

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18.

尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．

已知：直线MN和直线外一点P．
求作：MN的垂线，使它经过点P．
（1）分步骤写出作图过程；
（2）说出所作直线就是求作垂线的理由．

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19.

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程．
命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
已知：　  　．
求证：　  　．
证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC，
连接DC．
∵　  　，
　  　，
　  　，
∴△ACB≌△DBC　  　
∴∠BDC＝∠CAB　  　．
又∠BDC＞∠CAB　  　．
∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的．
∴假设不成立，即AB＝AC．