《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程．
命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
已知：　  　．
求证：　  　．
证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC，
连接DC．
∵　  　，
　  　，
　  　，
∴△ACB≌△DBC　  　
∴∠BDC＝∠CAB　  　．
又∠BDC＞∠CAB　  　．
∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的．
∴假设不成立，即AB＝AC．