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初中数学
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我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，并猜想筝形的角或者对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想（选择一个结论证明即可）
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 01:44:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝10，
BC
＝8，点
D
是
AB
中点，点
P
在线段
BC
上以每秒3个单位长度的速度由点
B
向点
C
运动，同时点
Q
在线段
CA
上由点
C
向点
A
以每秒
a
个单位长度的速度运动．设运动的时间为
t
秒．
（1）求
CP
的长（用含
t
的式子表示）；
（2）若以点
C
、
P
、
Q
为顶点的三角形和以点
B
、
D
、
P
为顶点的三角形全等，并且∠
B
和∠
C
是对应角，求
a
和
t
的值．
同类题2
如图，已知点
，
，
，
在一条直线上，且
，
，
，求证：
．
同类题3
如图，在
和
中，点
在边
上，边
交边
于点
，若
，
，
，求证：
.
同类题4
如图，
与
交于点
,连接
．写出
与
相等的理由．
同类题5
学农期间我们完成了每日一题，进一步研究了角的平分线. 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 作法如下：
如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合. 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是∠AOB 的平分线. 我们发现利用 SSS 证明两个三角形全等，从而证明∠AOC=∠BO
A．
学习了轴对称的知识后，我们知道角是轴对称图形，角平分线所在直线就是它的对称轴，爱动脑筋的小慧同学利用轴对称图形的性质发现了一种画角平分线的方法.
方法如下：如图 1，将两个全等的三角形纸片△DEF 和△MNL 的一组对应边分别与∠AOB 的一边共线，同时这条边所对顶点落在∠AOB 的另一条边上，则△DEF 和△MNL 的另一组对应边的交点 P 在∠AOB 的平分线上.
（1）小慧的做法正确吗？说明理由：
小旭说：利用轴对称的性质，我只用刻度尺就可以画角平分线.（提示：刻度尺可以度量出相等的线段）
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的角平分线.（保留作图痕迹，不写作法）
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SSS
全等的性质和SSS综合
，
，
，
在一条直线上，且
，
，
，求证：
．
和
中，点
在边
上，边
交边
于点
，若
，
，
，求证：
.
与
交于点
,连接
．写出
与
相等的理由．
