如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.

某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：

方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　  　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5,BF＝8则EF的长为__________.

如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．

我们知道“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题的一种重要的添加辅助线的策略，参考这种思想解决下列问题.
在△ABC中，D为△ABC外一点.

(1)如图1，若AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E，∠ B+∠ADC=180°,求证：BC=CD;
(2)如图2，若∠ACB=90°, AC=BC，F是AC上一点，AD⊥BF交BF延长线于点D，且BF是∠CBA的角平分线.求证：2AD=B

A．