1.单选题- (共4题)
（）
的横坐标
、纵坐标
满足：①
；②
，那么当
变化时，点
3.
在下列命题中，不是公理的是（）
| A．平行于同一个平面的两个平面平行 |
| B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面 |
| C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
2.选择题- (共1题)
5.
武汉云鹤大鲨鱼公司因未经授权擅自将姚明的姓名、肖像、签名用于其生产、销售的体育用品而被姚明起诉至法院。法院依法判决武汉云鹤大鲨鱼公司侵犯姚明的姓名权、肖像权,并赔偿经济损失100万元。对此,下列认识有误的是 ( )
3.填空题- (共11题)
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.
7.
动点
在直角坐标系平面上能完成下列动作，先从原点
沿东偏北
方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定，假定速度为10米/分钟，则当
变化时行走2分钟内的可能落点的区域面积是__________．
在直角坐标系平面上能完成下列动作，先从原点沿东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定，假定速度为10米/分钟，则当变化时行走2分钟内的可能落点的区域面积是__________．
中,异面直线
与
所成角的大小为_______.
是三角形
所在平面外的一点，
，且
，
、
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
和
相交于
两点，则直线
的方程是 ．
的焦距为
，则实数
__________．
，其中m∥n，那么在平面
为非零实数，则下列四个命题都成立：
②
③若
，则
，则
．则对于任意非零复数
．
（
是虚数单位）的模是__________．
，
是实系数一元二次方程
的两根，则
的值为__________．4.解答题- (共5题)
17.
过抛物线的一条弦的中点作平行于抛物线对称轴的平行线（或与对称轴重合），交抛物线于一点，称以该点及弦的端点为顶点的三角形为这条弦的阿基米德三角形（简称阿氏三角形）.
现有抛物线
:
，直线
：
（其中
，
，
是常数，且
），直线交抛物线于
，
两点，设弦
的阿氏三角形是
.
（1）指出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求的面积（用，，表示）；
（3）称的阿氏为一阶的；
、
的阿氏
、
为二阶的；
、
、
、
的阿氏三角形为三阶的；……，由此进行下去，记所有的
阶阿氏三角形的面积之和为
，探索与
之间的关系，并求
.
现有抛物线
:，直线：（其中，，是常数，且），直线交抛物线于，两点，设弦的阿氏三角形是.（1）指出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求
的面积（用，，表示）；（3）称
的阿氏为一阶的；、的阿氏、为二阶的；、、、的阿氏三角形为三阶的；……，由此进行下去，记所有的阶阿氏三角形的面积之和为，探索与之间的关系，并求.
18.
已知平面
与平面
的交线为直线
，
为平面内一条直线；
为平面内一条直线，且直线
互不重合.
（1）若直线与直线交于点
，判断点与直线的位置关系并证明；
（2）若
，判断直线与直线的位置关系并证明.
与平面的交线为直线，为平面内一条直线；为平面内一条直线，且直线互不重合.（1）若直线
与直线交于点，判断点与直线的位置关系并证明；（2）若
，判断直线与直线的位置关系并证明.
是正方形，直线
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
20.
现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义
，
两点间的“直角距离”为：
.
（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、
的“直角距离”和为定值
的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，
两点“直角距离”相等；
②到
，
两点“直角距离”和最小.
，两点间的“直角距离”为：.（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）①
，，；②
，，；③
，，.（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，两点“直角距离”相等；②到
，两点“直角距离”和最小.
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20