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以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-12 11:37:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点
与
轴不垂直的直线与椭圆交于
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
请说明理由；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点
到直线
的距离等于
，试求动点
的轨
迹方程．
同类题2
已知椭圆
与
x
轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设直线
与椭圆
C
交于
两点，连接
AM
,
AN
并延长交直线
x
=4于
两点，若
，直线
MN
是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
同类题3
已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不经过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
，证明：直线
经过定点．
同类题4
已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
，过点
作圆
的两条切线分别交椭圆
于点
和
，求证：直线
过定点.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
=1（
a
＞
b
＞0）的左右焦点分别为
F
1
，
F
2
，焦距为2，一条准线方程为
x
=2．
P
为椭圆
C
上一点，直线
PF
1
交椭圆
C
于另一点
Q
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若点
P
的坐标为（0，
b
），求过点
P
，
Q
，
F
2
三点的圆的方程；
（3）若
=
，且λ∈
，求
的最大值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求双曲线的焦点坐标
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
与
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
在椭圆上运动，
，且点
的距离等于
，试求动点
的轨
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
经过点
，其离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，证明：直线
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
，过点
的两条切线分别交椭圆
和
，求证：直线
过定点.
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
=
，且λ∈
，求
的最大值．