刷题首页
题库
高中数学
题干
以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-12 11:37:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在椭圆第一象限部分上运动，过点
作圆
的切线
，过点
作
的垂线
，求证：
，
交点
的纵坐标的绝对值为定值．
同类题2
椭圆C：
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
,过
作斜率不为零的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
，椭圆上一点
与
连线的斜率之积
（点
不是左右顶点）.
（1）求该椭圆方程；
（2）已知定点
,求椭圆上动点
N
与
M
点距离的最大值.
同类题4
已知椭圆
E
:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆
E
交于
P
､
Q
两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若以线段
PQ
为直径的圆过坐标原点
O
,问:是否存在一个以坐标原点
O
为圆心的定圆
O
,不论直线
的斜率
取何值,定圆
O
恒与直线
相切?如果存在,求出圆
O
的方程及实数
m
的取值范围;如果不存在,请说明理由.
同类题5
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，右准线
，过椭圆的右焦点
F
作
轴的垂线
，椭圆的切线
与直线
分别交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求双曲线的焦点坐标
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
,过
作斜率不为零的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
，椭圆上一点
与
（点
,求椭圆上动点N与M点距离的最大值.
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
中，已知椭圆
的离心率为
，右准线
，过椭圆的右焦点F作
轴的垂线
，椭圆的切线
与直线
分别交于
两点.
的值.