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已知椭圆
的焦距为
，则实数
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-05 10:09:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面直角坐标系
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
（1）求椭圆C的方程及其离心率
e
；
（2）已知O是坐标系原点，一条直线
l
与椭圆C交于A，B两点，与
y
轴正半轴交于点P，令
.试问：是否存在定点P，使得
t
为定值.若存在，求出点P的坐标和
t
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为
ab.
②我们把由半椭圆C
1
：
(x≤0)与半椭圆C
2
：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F
0
，F
1
，F
2
是相应椭圆的焦点，A
1
，A
2
和B
1
，B
2
是“果圆”与x，y轴的交点，若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为
_____________
．
同类题3
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②在平面内，设
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点，若
，则这样的直线
有且仅有3条.
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题4
（1）若椭圆
的离心率
，则实数
的值为________________．
（2）如图，
是椭圆的长轴，点
在椭圆上，且
，若
则椭圆的两个焦点之间的距离为________________．
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦
过点
，且与
轴不垂直.若
为
轴上的一点，
，求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
的焦距为
，则实数
__________．
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
.试问：是否存在定点P，使得t为定值.若存在，求出点P的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.
ab.
(x≤0)与半椭圆C2：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为
与椭圆
有相同的焦点；
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
的右焦点
作直线
交双曲线于
，则这样的直线
的离心率
，则实数
的值为________________．
是椭圆的长轴，点
在椭圆上，且
，若
则椭圆的两个焦点之间的距离为________________．
中，已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
过点
，且与
轴不垂直.若
为
，求
的值.