黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:587425

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共9题)

1.
已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则(    )
A.2B.C.6D.
2.
已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
3.
若直线y=2x与双曲线 (a>0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为(  )
A.(1,)B.(,+∞)
C.(1, ]D.[,+∞)
4.
直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是:()
A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
5.
若双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,一个焦点到渐进线的距离为1,则双曲线的方程为(  )
A.B.C.D.
6.
渐近线方程为的双曲线的离心率是( )
A.B.1
C.D.2
7.
以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是()
A.
B.
C.
D.
8.
是抛物线上一点,若的焦点的距离为8,则()
A.B.
C.D.
9.
,则=
A.2B.C.D.1

2.填空题(共3题)

10.
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为________
11.
若变量xy满足约束条件z=3xy的最大值是___________.
12.
中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________

3.解答题(共6题)

13.
已知双曲线两个焦点分别是,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求的周长.
14.
从点P(4,5)向圆(x-2)2y2=4引切线,求切线方程.
15.
设椭圆的上顶点为A,右顶点为B,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆交于MN两点,若以MN为直径的圆经过点A,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
16.
已知抛物线的顶点为,准线方程为
(1)求抛物线方程;
(2)过点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积。
17.
已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且线段的中点在圆上,求的值.
18.
已知复数是虚数单位).
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)设的共轭复数,复数在复平面上对应的点在第四象限,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18