1.单选题- (共3题)
的球内有一内接正三棱锥.它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回.则经过的最短路程是（ ）
3.
在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为（ ）
| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
2.选择题- (共1题)
4.在特定的历史时期，脍炙人口的口号、标语、诗词等往往有着巨大的政治感染力，具有明显的时代气息。下列口号、标语、诗词等按其出现的先后顺序排列正确的是（ ）
①“高举中国特色社会主义伟大旗帜” ②“打倒列强，除军阀”
③“宁为战死鬼，不做亡国奴！” ④“外争国权，内惩国贼”
3.填空题- (共13题)
，
，
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则实数
的取值范围是___________.
满足
（
），则
=______．
满足：
（
为正整数），
，若
，则
表示数列
的前
项和（即
）.已知数列
（
），记
，若
，则当
取最小值时，
=_________.
的解集为_______.
，
，若
恒成立，则实数
的最大值是___________．
的焦点坐标为_______________．
，得2分的概率为
（
），不得分的概率为
．若他投篮一次得分
的数学期望
，则
15.
5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车.小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是___________．
的展开式中，
的系数为________．
17.
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集
上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数
，
当且仅当“
”或者“
” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①
；
②若
，则
；
③若，则对任意
，都有
；
④对于复数
，若，则
.
其中真命题的序号为________．
中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数，当且仅当“”或者“” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①
；②若
，则；③若
，则对任意，都有；④对于复数
，若，则.其中真命题的序号为________．
4.解答题- (共6题)
和向量
，且
.
的最小正周期和最大值；
的三个内角分别为
，若有
，
，
，求
的长度.
19.
如图数表：
每一行都是首项为1的等差数列，第
行的公差为
，且每一列也是等差数列，设第行的第
项为
.
（1）证明：
成等差数列，并用
表示（
）；
（2）当
时，将数列
分组如下：（
），（
），（
），…（每组数的个数构成等差数列）. 设前组中所有数之和为
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，设
是不超过20的正整数，当
时，求使得不等式
恒成立的所有的值.
每一行都是首项为1的等差数列，第
行的公差为，且每一列也是等差数列，设第行的第项为.（1）证明：
成等差数列，并用表示（）；（2）当
时，将数列分组如下：（），（），（），…（每组数的个数构成等差数列）. 设前组中所有数之和为，求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，设
是不超过20的正整数，当时，求使得不等式恒成立的所有的值.
20.
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
. 点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）已知曲线的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为. 点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）已知曲线
的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．
21.
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）根据曲线
的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
，底面是边长为6的正方形
，
，
面
是
的中点，点
是
的中点，连接
、
、
．
；
的大小．
，底面是边长为6的正方形
，
，
面
是
的中点，点
是
的中点，连接
、
、
．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
选择题:(1道)
填空题:(13道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22