题库 高中数学
题干
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）根据曲线
的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．答案(点此获取答案解析）
个数，使这
个数成等差数列，若这
，第
,当
取最小值时，
、
为正数，若
，则
的最小值是______，此时
______.
的最大值是（ ）
关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
.
的图像与
轴恒有两个不同的交点
、
，并求此两交点之间距离的最小值；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.